La GMF est mutuelle sans intermédiaire créee en 1934. Son premier président est Louis Moncond'huy.
30 ans après, la GMF créee avec la MAAF, la MACIF, la MAIF et la MATMUT, son propre syndicat le GSACM, suite au refus d'intégrer la FFSA.
En 1967 la GMF atteint le million de sociétaires.
En 1984 cette société d'assurance crée sa filiale d'assistance A.M.I qui fusionnera en 2002 avec Fidelias,filiale du groupe Azur avec qui la GMF s'est rapprochée en 1993 en créant Azur-GMF.
En 2007, la GMF, la MAAF et MMA sont tout trois sous le nom de Covéa, avec le même PDG.
définición de defiscalisación